RIEMANN ITM
HAZ CLICK PARA VER EL TEMA:
http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/area/practica3/practica3.htm
TALLER INTEGRALES ITM
SI QUIERES VER LA SOLUCION HAZ CLICK SOBRE CADA EJERCICIO.
1.- 
2.- 
3.- 
4.- 
5.- 
6.- 
7.- 
8.- 
9.- 
10.- 
11.- 
12.- 
13.- 
14.- 
15.- 
16.- 
17.- 
18.- 
19.- 
20.- 
TRIGONOMETRIA SEMILLERO
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS Se suponía que este tema era el último del año y que con él terminábamos el programa de la asignatura. Para variar otra vez le erramos. Entre cuecas, empanadas y un brindis por nuestro Chile, nos vamos con la primera "patita" de ecuaciones trigonométricas. La ecuación trigonométrica es una igualdad que se cumple para ciertos valores del argumento. Resolver una de estas ecuaciones, significa encontrar el valor del ángulo que satisface dicha ecuación. (A veces es más de un valor). Ejemplo: Resolvamos la ecuación trigonométrica para 0º < x < 90º Aquí determinamos, sin problema, el ángulo x, acordándonos de los valores anteriormente aprendidos. En otra situaciones tendremos que recurrir a la calculadora. Resolvamos ahora la ecuación Ahora a resolver la guía de ejercicios, que a la larga, no fue tan traumática como la de identidades, ¿o será que estamos mejorando? SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS El profe nos comentó lo fácil que era obtener los signos de las funciones trigonométricas, ya que sólo bastaba determinar las de seno y coseno, y a partir de ellos los restantes. como ya no creemos en la palabra fácil optamos por "ver para creer". Con lo anterior, y aplicando las identidades trigonométricas fundamentales, considerando sólo su signo, obtenemos que: I II III IV seno + + - - coseno + - - + tangente + - + - cotangente + - + - secante + - - + cosecante + + - -
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 4
Sabemos, porque el profe lo explicó, que estas ecuaciones trigonométricas son un primer apronte ya que vendrán otra de mayor nivel de dificultad y sin limitaciones, pero por ahora a "luchar" con esta nueva "guiamanía" Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas, pero considerando en su solución que |
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Llegó el momento más esperado (por el profe). Aquí nos prometió que no veríamos una en este tipo de ejercicios, pero sí muchos unos. Con ese mensaje y conociéndolo, decidimos poner mucha atención y prepararnos a conciencia para evitar la muerte del electivo por desangre.
Lo primero fue entender que una identidad trigonométrica es una igualdad que contiene razones trigonométricas y que es verdadera, cualesquiera sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales están definidas estas razones.
Para verificar este tipo de ejercicios, Danny nos puso como condición el trabajar con un solo miembro de la identidad, transformándolo hasta lograr la identidad con el otro miembro. Luego nos dio algunos ejemplos que nos hicieron pensar que tal vez no era tan terrible la cosa como la pintaban (un nuevo error).
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 0º, 90º, 180º, 270º Y 360º
Te preguntamos: ¿qué ocurre con las funciones trigonométricas de seno y coseno para 0º?. A nosotros también nos preguntaron lo mismo y mientras nos mirábamos, pensábamos: si el ángulo de 0º ya no es ángulo, ¿para qué nos complicamos?. El profe en la pizarra hacía unos dibujos, seguramente sonriendo, por habernos dejado con la mansa interrogante.
Al mirar las figuras hechas, nos dimos cuenta que el valor de seno va disminuyendo a medida que el ángulo disminuye, llegando a ser 0 para 0º. Para el coseno pasa lo contrario, a medida que disminuye el ángulo su valor aumenta hasta ser 1, que es la medida del radio del círculo goniométrico.
Y aquí vino lo que siempre esperamos en este glorioso electivo: el "palo". Tarea: hagan el mismo proceso anterior para todas las funciones trigonométricas y obtengan los valores mencionados en el título de esta unidad. (Se ve fea la cosa)
Al final todos llegamos con nuestros valores, que resumimos aquí:
0º | 90º | 180º | 270º | 360º | |
seno | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
coseno | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 |
tangente | 0 |
| 0 |
| 0 |
cotangente |
| 0 |
| 0 |
|
secante | 1 |
| -1 |
| 1 |
cosecante |
| 1 |
| -1 |
|
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 4
Sabemos, porque el profe lo explicó, que estas ecuaciones trigonométricas son un primer apronte ya que vendrán otra de mayor nivel de dificultad y sin limitaciones, pero por ahora a "luchar" con esta nueva "guiamanía" Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas, pero considerando en su solución que |
LIBRO TEORIA CALCULO II.ITM
AQUI ENCONTRARAS UN LIBRO DE CALCULO INTEGRAL PARA QUE LEAS LA TEORIA Y PRINCIPIOS BASICOS DE LOS TEMAS QUE SE HAN VISTO:
TABLA DE PRIMITIVAS.ITM
 |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tabla de primitivas inmediatas
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DERIVADAS.ITM
TABLAS USADAS SOLO PARA DERIVADAS:
DERIVADAS | |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |
|
 |  |
Problemas resueltos de Derivadas
Fecha de primera versión: 30-08-98
Fecha de última actualización: 30-08-98
Los problemas de derivadas son muy fáciles. Casi se puede garantizar que se resuelven todos. No ocurre lo mismo con las integrales.
Problema 1:
Problema 2.
Problema 3.
Problema 4.
Problema 5.
Problema 6.
Problema 7.
Problema 8.
Problema 9.
Problema 10.
Problema 11.
BUSCAR LA DERIVADA PARA ESTOS EJERCICIOS:
| a) f(x) = 5x- 2 |
| b) g(x) = 3x2 + 2x - 7 |
c) h(x) =  |
d) p(t) =  |
e) q(z) =  |
| f) r(x) = (x + 3)(x - 2) |
| g) s(x) = e2x+1 |
